Ein erster Kurs in projektiver Geometrie. Es AC, BA, CB und dieselbe Beziehung hält gut, sie treffen sich in einem Punkt fi.[f2 und 0 werden die Brocard-Punkte des Dreiecks genannt.] 18. Eine Linie wird durch den Scheitelpunkt A eines Dreiecks ABC withinthe Triangle gezogen und bildet den gleichen Winkel mit der seitlichen AC, die sich durch EIN Makes mit ab themedian. Wenn zwei andere ähnliche Linien l)e durch B und C verlaufen, beweisen Sie, dass diese drei Linien an einem Punkt (Thesymmedian Punkt) aufeinandertreffen. 19. Linien dra^^l durch den Scheitelpunkt eines Winkels und bilden Gleichwinkel (in entgegengesetzten Sinnen) mit den Begrenzungslinien des Winkels a

• Bildanbieter: The Reading Room / Alamy Stock Foto
• Bild-ID: 2AXHYRJ
• Dateigröße: 7,1 MB (127,7 KB Komprimierter Download)
• Freigaben (Releases): Model - nein | Eigentum - nein
• Format: 2578 x 969 px | 21,8 x 8,2 cm | 8,6 x 3,2 inches | 300dpi

Weitere Informationen

Dieses Bild ist ein gemeinfreies Bild. Dies bedeutet, dass entweder das Urheberrecht dafür abgelaufen ist oder der Inhaber des Bildes auf sein Urheberrecht verzichtet hat. Alamy berechnet Ihnen eine Gebühr für den Zugriff auf die hochauflösende Kopie des Bildes.

Dieses Bild kann kleinere Mängel aufweisen, da es sich um ein historisches Bild oder ein Reportagebild handel

A first course in projective geometry . es AC, BA, CB respectively, and the same relation holds good, they will meet in a point fi.[f2 and 0 are called the Brocard points of the triangle.] 18. A line is drawn through the vertex A of a triangle ABC withinthe triangle, and makes the same angle with the side AC that themedian through A makes with AB. If two other similar lines l)e drawnthrough B and C, prove that these three lines meet in a point (thesymmedian point). 19. Lines dra^^l through the vertex of an angle and making equalangles (in opposite senses) with the bounding lines of the angle arecalled isogonal conjugates. Prove that if three lines through thevertices of a triangle are concurrent, their isogonal conjugates areconcurrent. CHAPTER IV. HARMONIC FORMS AND THEIR ELEMENTARYPROPERTIES. § 1. Def. If four points A, B, C, D be taken on a straightline such that ab AD BC ~DCthe range A BCD is said to be harmonic. § 2. Given any three coUinear points ABC to find a fourth pointD, so that the range A BCD may he harmonic.. ABC D Fig. 11. Draw a straight line APX making any convenient aijglewith AC. Take a point P on it. Join BP, and draw CQparallel to BP. Mark off PQ on AP equal to - PQ. JoinCQ, and draw PD parallel to CQ. TV, AB_AP_ AP _ AD ^^^ BC~PQPQ^~DC so that D is the point required. HARMONIC FORMS 33 § 3. Harmonic Conjugates. The points A aiul C divide BD in a similar manner to that inwhich the points B, D divide AC. For we have —= from § 1. CD AD ^ Either of the pairs A, C or B, D is said to be harmonicallyconjugate to the other pair. § 4. Properties of the Harmonic Range. (1) AB, AC, AD are in Harmonic Progression (hence thejustification for the epithet harmonic). (2) If O he the middle point of the segment joining either j^air ofharmonic conjugates, the rectangle under the distances of O from theother pair is equal to the square on half the length bisected. To prove (1) we have, from definition, AB _ ADAC - AB ~ AD - AC Invert these ratios and divid

Stockbilder mithilfe von Tags suchen

• bookcentury1900
• bookdecade1910
• booksubjectgeometryprojective