Hochschulalgebra . ]^= V2 [cos (46 f + 120 ) + i sin (45 + m 120 Grad) ]. Für BIS = 0, 1 und 2 reduziert sich dieser Ausdruck - auf 1 + i, -^2(008 165 ^^^ + i sin 165 ), - V2 (cos 285 + i sin 285). Jede dieser drei>X-Zahlen ist eine Würfelwurzel von - 2 + 2 i.Die Punkte Pi, Pj, P3, die diese drei Zahlen repräsentiert, liegen in Gleichintervallen auf einem Kreis von Radius ?/2(Abb. 23). Abb. 23. 10. V2 + 2i. 11. V-8+ 8^31. 12. VS + /3 i. 13. /64 (oos 60 Grad + i sin 60 Grad) 14. V64 (cos60 + isin60 Grad). 15. V/64 (cos 60 + i sin 60). 16.18. VCOs300. + isin800. 17. V-4-4i. Hinweis: Schreiben Sie in das Formular VO + i.19. Y/W

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College algebra . ]^= V2 [cos (46f + m 120°) + i sin (45°+ m 120°) ]. For TO = 0, 1, and 2, this expression - reduces to 1 + i, -^2(008 165° + i sin 165°), - ^^^ V2 (cos 285° + i sin 285°) respectively. Any one, of these three>X numbers is a cube root of — 2 + 2 i.The points Pi, Pj, P3 representingthese three numbers lie at equalintervals on a circle of radius ?/2(Fig. 23).. Fig. 23. 10. V2 + 2i. 11. V-8+ 8^31. 12. Vs + /3 i. 13. /64(oos 60° + i sin 60°) 14. v64(cos60 + isin60°). 15. v/64(cos 60 + i sin 60°). 16.18. vcos300° + isin800°. 17. v-4-4i. Hint : Write in the form VO + i.19. y/Wi. 20. VI. 21. ^1. 22. v^. 23. V81i. Find all the roots of the following equations and represent them graphi-cally. 24. a;3 - 27 = 0. Hint : x = 27. The roots of the equation are then the three cube rootsof 27 + 0 i. 25. x6 - 1 = 0.28. x* - 16 = 0. 26. a;5_32=:0.29.- x6 _ 1 = 0. 27. x - 1 = 0.30. ajs _ 1 _ 0. Arts. 85, 86] DIVISION 119 *86. Division of complex numbers. The quotient of two com-plex numbers may be obtained as follows. a + lb __ a + ib c — idc + id c + id c — id _ac + bd — i(ad — 6c)c+d^ ac+bd .ad — bo c2 + d2 c2 + d2 This is a complex number. Writing the two given complexnumbers in the polar form, we have ri(oo8 6i + i sin 0^Ti{ca& 6% + i sin 6^) _ rir2(cos 6i + i sin gi)(co3 0^ — i sin ^2)r2^(cos Oi + i sin 6^((ioa d^ — i sin 62) _

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