. Graphische und mechanische Berechnung . Sented Therelation zwischen dem Dampfdruck und der Temperatur des Wassers durch drei Gleichungen, eine für den Bereich von - 320 F. bis o F., ein anderer für den Bereich von o F. bis ioo F., und ein dritter für den Bereich von ioo F. bis 2300 F. später stellten Rankine, Marks und andere die Rela tion durch eine einzige Gleichung dar. Das folgende Beispiel wird die Darstellung eines Datensatzes durch zwei einfache Gleichungen veranschaulichen. Beispiel. Die folgenden Daten sind die Ergebnisse von Versuchen mit dem Ausdrückungsdruck, p in Pfund pro Quadratzoll von Bessemer Stahllap-weldedtubes, wo

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. Graphical and mechanical computation . sented therelation between the vapor pressure and the temperature of water bythree equations, one for the range from — 320 F. to o° F., another forthe range from o° F. to ioo° F., and a third for the range from ioo° F.to 2300 F. Later, Rankine, Marks, and others represented the rela-tion by a single equation. The following example will illustrate therepresentation of a set of data by two simple equations. Example. The following data are the results of experiments on thecollapsing pressure, p in pounds per sq. in. of Bessemer steel lap-weldedtubes, where d is the outside diameter of the tube in inches and t is thethickness of the wall in inches. (Experiments reported by R. T. Stew-art in the Trans. Am. Soc. of Mech. Eng., Vol. XXVII, p. 730.) t d P log5 iogP Pt A 0.0165O.O194O.0216O.0214 225383524536 8.2175 — IO8.2878 - 108-3345 - i°8.3304 - 10 2.35222.58322.7193 2.7292 23O38l 533 5i7 -5 + 2 -9 + 19 162 EMPIRICAL FORMULAS — NON-PERIODIC CURVES Chap. VI Qog %) 8.2 8.3 8.4 2.8. 0.02 0.03 0.05 0.06 (Va) Fig. 84. 0.09 t d P Pc A 1 d P Pc A 0.0228 592 570 + 22 O . 03 70 1779 1821 - 42 0.0250 670 764 - 84 O.0374 i860 1856 + 4 0.0253 870 790 + 80 O.0375 1879 1865 + 14 0.0277 928 1002 - 74 O.0400 2147 2085 + 62 0.0298 964 1187 — 223 O.0403 2224 2112 + 112 0.0299 1184 1196 — 12 O.0436 2280 2403 -123 0.0309 1251 1284 - 33 O.0442 2441 2455 - 14 0.0316 1319 1346 - 27 O.0477 2962 2764 + 198 0.0309 1419 1284 + i3S O.0527 3170 3204 - 34 O.0343 1680 1583 + 97 0.0628 4095 4194 - 99 0.0349 1762 1636 + 126 O.0815 SS60 574i -181 Art. 84 TWO OR MORE EQUATIONS 163 It should be noted that a set of corresponding values of t/d and Pare not the results of a single experiment but the averages of groupscontaining from two to twenty experiments. Following the work of Prof. Stewart, we have plotted (t/d, P), Fig. 84, and note that the experimental curve approximates a straight line forall values of t/d except the first four, i.e., for values

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