. Grafische und mechanische Berechnung . (7 - c) = log a + b log x, so dass die Plot of(log x, log (y - c)) eine gerade Linie erreichen würde. Um das zu machen, müssen wir offenbar zuerst einen Wert von c. Wir versuchen, den Wert von c aus dem ursprünglichen Plot von {x, y) zu lesen. Im parabolischen Fall sollten wir den Abschnitt der Kurve auf OY ablesen, aber dies kann die Verlängerung der Kurve über den Punktsplotted von den gegebenen Daten erfordern, ein Verfahren, das in den meisten Fällen nicht sicher ist.im hyperbolischen Fall, Wir sollten die Position der Asymptote zu schätzen, aber diese i

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. Graphical and mechanical computation . (7 — c) = log a + b log x, so that the plot of(log x, log (y — c)) would approximate a straight line. To make thistest we shall evidently first have to determine a value of c. We mightattempt to read the value of c from the original plot of {x, y). In theparabolic case we should have to read the intercept of the curve on OY, but this may necessitate the extension of the curve beyond the pointsplotted from the given data, a procedure which is not safe in most cases.In the hyperbolic case, we should have to estimate the position of theasymptote, but this is generally a difficult matter. The following procedure will lead to the determination of an approxi-mate value of c for the equation y = axh + c. Choose two points (xi, 71)and (#2, V2) on the curve sketched to represent the data. Choose a thirdpoint (x3, 73) on this curve such that x3 = vxix2, and measure the valueof 73. Then, since the three points are on the curve, their coordinatesmust satisfy the equation of the curve, so that. 7i = axib + c, 72 = ax2h + c, y3 = ax3b + c. /Vbt. 75 PARABOLIC OR HYPERBOLIC CURVE, y = ax* + c 141 Now, since Xz = VX1X2, therefore x3b = Vxibx2b, and ax3b = Vaxyb • ax2b, yz- c = V^ - c) (y2 - c), or and therefore c-JSZ -tf yi + 3, 2-2y3 It is evident that the determination of c is partly graphical, for itdepends upon the reading of the coordinates of three points on the curvesketched to represent the data. The curve should be drawn as a smoothline lying evenly among the points, i.e., so that the largest number of theplotted points lie on the curve or are distributed alternately on oppositesides and very near it. Having determined a value for c, we plot (log x, log (y — c)). If thisplot approximates a straight line, the constants a and b in the equationlog (y — c) = log a + b log x may then be determined in the ordinaryway. Example. In a magnetite arc, at constant arc length, the voltage Vconsumed by the arc is observed for values of the

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