Frühe geophysikalische Papiere der Frühen geophysikalische Papiere der Gesellschaft der Exploration Geophysicists earlygeophysical 00 soci Jahr: 1947 i 58 Maurice Ewing und A. S. CRARY, wo v ist die Geschwindigkeit, mit der Tiefe y, erreicht ist. Eq. (2) Erträge dy/dx = ± (b2 Esc 2 0 O-v2) ll 2/v, (6), die mit (5) kombiniert werden, um die Relation zu geben: * = + (i/27 Ra) f v [(v2-b2)/(b 2 Esc 2 60-v2)] l'2 dv J b = (b2 Babybett 2 / 4 Ta) [a-sin a cos a], (7), wo die Sünde ein = ± tan 6 o (v2/b2-Iy 2. Das positive Vorzeichen sollte berücksichtigt werden, wenn die Welle seine maximale Tiefe nicht erreicht hat. 0,012 0,006 5 0.0O WÜRDE 4. 10 ft Vertikaler Abstand £ 0 40

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Early geophysical papers of the Early geophysical papers of the Society of Exploration Geophysicists earlygeophysical00soci Year: 1947 i58 MAURICE EWING AND A. P. CRARY where v is the velocity at the depth y, is obtained. Eq. (2) yields dy/dx = ± (b2 esc2 0O - v2)ll2/v, (6) which may be combined with (5) to give the relation: * = + (i/27ra) f v[(v2 - b2)/(b2 esc2 60 - v2)]l'2dv J b = (b2 cot2 do/4Ta) [a — sin a cos a], (7) where sin a= ± tan 6o(v2/b2—iy2. The positive sign should be taken if the wave has not reached its maximum depth. 0.012 'D 0.006 5 0.0O4 . 10 ft Vertical Distance £0 40 60 ft. Horiiontal Distance Fig. 6.—Travel-time curve for waves travelling vertically. Fig. 7.—Travel-time curve for waves travelling from surface to depth of 18 feet 6 inches The travel-time t=Jds/v becomes, upon substitution from (5) and (6) t = ± (b/2Ta sin0„) I (i/«0 X [02 - b2)/(b2esc260 - v2)]l'2dv = (b/2wa sin 80) X [a — sin 0O tan-1 (tan a/sin 60)]. (8) For the limiting case, 0o = o, the path is vertical and (7) and (8) become x = o (7O / = (b/2ira)[(v2/b2 - i)1/2 - tan'1 (v2/b2 - i)1'2]. (8') Formulas (7) and (8) make it possible to calculate the time required to traverse any part of any path. Two sets of data were taken to which these formulae may be applied. In the first case records were taken with the geophone buried at a series of depths up to about 20 ft., the shot in each case being at the surface directly above. In the second case the geophone remained at a depth of 18.5 ft. while shots were fired on the surface at various distances from the mouth of the hole. Figs. 6 and 7 compare the travel-time obtained from these observations with those computed from the above equations using the values of a and b as computed from the time-distance curves. 818

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