. Eine elementare Abhandlung über die Differential-und Integralrechnung. Abb. 31. BEISPIELE. 20? dy 4ax dx SX2 3f cVydx* -8a2 9x* (2a - x)* Wenn x = 0 oder 2a, y = 0; .. Die Kurve schneidet die Achse ofx am Ursprung und bei x = 2rz.um die Gleichung des Asymptoten zu finden, haben wir y ?(-#- (-£- )• also ?/ = - A? -f fa ist die Gleichung des Asymptoten, und da der nächste Begriff des Ausdrucks positiv ist, die Krümeln über dem Asymptoten. Wenn wir die erste Ableitung für x = 0, y = 0 auswerten, haben wir dy 4:ax – dx2 4a – 6x dx sy2 dy 6y dx A i£) =£ = cc> wlien =*; fy= /2a dx 3y ± o 9, wenn y = 0

. Eine elementare Abhandlung über die Differential-und Integralrechnung. Abb. 31. BEISPIELE. 20? dy _ 4ax dx ~ SX2 3f cVydx* -8a2 9x* (2a - x)* Wenn x = 0 oder 2a, y = 0; .*. Die Kurve schneidet die Achse ofx am Ursprung und bei x = 2rz.um die Gleichung des Asymptoten zu finden, haben wir y ?(-#- (-£- )• also ?/ = - A? -f fa ist die Gleichung des Asymptoten, und da der nächste Begriff des Ausdrucks positiv ist, die Krümeln über dem Asymptoten. Wenn wir die erste Ableitung für x = 0, y = 0 auswerten, haben wir dy 4:ax – dx2 4a – 6x dx ~~ sy2 ~ dy 6y dx A i£) =£ = cc> wlien *=*; fy= /2a _dx 3y~ ± o 9, wenn y = 0 Stockfoto

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RM2CEDJKR–. Eine elementare Abhandlung über die Differential-und Integralrechnung. Kreis der Krümmung von diesem Punkt der Kurve. Der Krümmungsradius ist der Radius des oskulierenden Kreises, der Krümmungsmittelpunkt ist der Mittelpunkt des oskulierenden Kreises. Beispielsweise soll ABAB eine Ellipse sein. Wenn verschiedene Kreise durch B mit ihren Zentren auf BB geführt werden, ist es c Abb. 36, REIHENFOLGE DES KONTAKTS VON KURVEN. 217 klar, dass sie mit der Ellipse in sehr unterschiedlichen Graden zusammenfallen, einige fallen innen und andere außen. Nun, dass eine, die mit der Ellipse zusammenfällt die am nächsten von allen von ihnen, wie in diesem cas

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RM2CEDH83–. Eine elementare Abhandlung über die Differential-und Integralrechnung. Abb. 53. - rt8; (siehe Ex. 6, Art. 151.), die den Bereich der OPAP ist. * Diese Quadratur wurde zuerst von Roberval entdeckt, einem der am meisten distin-guished Geometer seiner Zeit. Galileo, nach dem Scheitern bei der Erlangung der viereckigen geometrischen Methoden, versucht, das Problem zu lösen, indem das Gewicht der Fläche der diecurve gegen die der erzeugenden Kreis, und kam zu dem Schluss, dass theformer Bereich war fast, aber nicht genau, dreimal die letztere. Um 162S griff Roberval es an, aber es gelang nicht, es zu lösen. Nach dem Studium der alten

RM2CEDKKC–. Eine elementare Abhandlung über die Differential- und Integralrechnung. Jeder Punkt auf dem erzeugenden Kreis bei 178 POLARKURVEN. Der Moment ist einer der Rotation um den Kontaktpunkt 0,U e., jeder Punkt für einen Augenblick beschreibt einen unendlich kleinen Kreisbogen, dessen Zentrum bei 0 ist ; Und damit ist PO normal zur Kurve, d.h. die normale durchläuft den Fuß des vertikalen Durchmessers des generierenden Kreises. Da OPH ein rechter Winkel ist, durchläuft die Tangente bei P die obere Extremität des vertikalen Durchmessers. 6. Finden Sie die Länge des Normalen in der Cycloid, theradius von dessen generatri

RM2CEDM6W–. Eine elementare Abhandlung über die Differential-und Integralrechnung. M M M NT ABB. 6 die wir dy erhalten = in Bezug auf dx als Konstante, wir * wenn die Variable um gleiche Schritte zunimmt, d.h. wenn das Differential konstant ist, wird die Variable eine gleichwertige Variable genannt. n BEISPIELE. Haben mm, MM, MM als die aufeinanderfolgenden gleichen Inkremengevon x9 oder dxs; Während wir von Abb. 7 dass RP, RP, RP oder die dy% nicht mehr gleich sind, aber verringern, wie wir uns in Richtung theright bewegen, und daher ist die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden dys anegative Menge (daran erinnernd, dass die Differenz immer byta gefunden wird

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