Eine Abhandlung über die konkreten, einfachen und verstärkt: Materialien, Konstruktion und Gestaltung von Beton und Stahlbeton; 2nd Ed. n von n, p, p und -. Substitution von k/k np I K I - C, =/> I-CS-P-d-k d{i - k) 3 d------- ^^n:, D-M (40) (41) (42) (44) (46) (48) dValues von C^C^und C/für verschiedene Kombinationen von n, p, p und - sind in Tabelle 8 aufgeführt, Seite 516. Und und M-bdf ^C^(43) und/,=^^ MM=bdf, C, (45) und f, = - ^^M M = bd ^f/C/(47) und //=y^^ 760 EINE ABHANDLUNG ÜBER BETON STAHL AN DER UNTERSEITE DER BALKEN, Beton, die Spannungen in den früheren Stadien der Laden der Stahlbetonberme,

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A treatise on concrete, plain and reinforced : materials, construction, and design of concrete and reinforced concrete; 2nd ed. . n of n, p, p and —. Substituting k / k np I k I — — C, = /> I - Cs-P -d k d {i-k)3 d ---^^n:, -d M (40) (41)(42) (44)(46) (48) dValues of C^, C^, and C/ for different combinations of n, p, p and - are given in table 8, page 516. and and M - bdf^ C^ (43) and /, = ^^ MM = bdf, C, (45) and f, = -^^ M M= bd^f/C/ (47) and // = y^^ 760 A TREATISE ON CONCRETE STEEL IN BOTTOM OF BEAM, CONCRETE BEARING TENSION In the earlier stages of loading of reinforced concrete beams, the defor-mation curves (see fig. 130, p. 409) indicate that the concrete actuallybears a portion of the pull. Although it is not good practice to considerthis pull in the design of beams, but, instead, it is customary to take theworking strength as a factor of the ultimate, or nearly the ultimate strengthof the beam, the following formulas are useful for determining the actualstresses and for calculating deflections at the earliest stages of loading. Formulas. Since elongation of steel and concrete at the same point. Fig. 241.—Resisting Forces with Concrete Bearing Tension. (See p. 760.) must be equal, and since cross-sectional planes are assumed to remain planeduring bending, we have from Fig. 241, the following equations: A Eg d — kd Eg d — kd ^ = r-iii^^^^-^«= E/^^k-kd EJ kd Equating horizontal forces on the section we have bfckd f/b{h-kd) , =PJsbd+ ^ The elimination of/^ and// from (53) gives kd2 pd k £/ (h^ E. ^ - kdf2 kd (49) /? = ^ ff (so) /, = = //c ^ (5O also// = £, h - kd eJ kd (52) (53) (54) APPENDIX II 761 From wmch /> = 2 (i - ^)Solving equation (55) for k, E. e] d p + 1 EJi Eh ^^Elj Eo £c [Es e, Ec E^ +E. E, E^, he] d E, (55) (56) Taking morjients about the center of the pull in the concrete, the centerof compression in the concrete and the center of pull in the steel respec-tively, we have the three following equations for the moment of res

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