. Comptes Rendus hebdomadaires des sé ances de l'Académie des Sciences. Wissenschaft - Gesellschaften, etc.; Wissenschaft; Wissenschaft. SÃANCE DU 0,4 FÃVRIER 1902. 461 comme inconnues. Pour qu'il en soit Ainsi, il faut et Il suffit que les coeffi-Kunden R. r,, B-pg, R;/,. Rxy "S vérifient Les cinq Beziehungen suivantes: (>) dy dp-O DJ'S, - Dy d dpd ≪i-d-S dy dp-Ã'-S DX d'i4-dy dx^- dqdy dq-djc DP "Ces Bedingungen étant supposà © es vérifià © es, les à © quations (4) admettent une infinità © mes de Lösungen que l'auf obtiendra Gleichheit des Quadra-Taufers de systè. Si/,, f ^.^ fiyf forment un premier système de s

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. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Science -- Societies, etc; Science; Science. SÃANCE DU 0, 4 FÃVRIER 1902. 461 comme inconnues. Pour qu'il en soit ainsi, il faut et il suffit que les coeffi- cients R.r, , B-pg, R;/, . Rxy» S vérifient les cinq relations suivantes : (>) dy dp O'S dj, -dy d'S dpd<i d-S dy dp à '-S. dx d'i 4- dy dx^- dqdy dq- djc dp » Ces conditions étant supposées vérifiées, les équations (4) admettent une infinité de systèmes de solutions que l'on obtiendra par des quadra- tures. Si/, , f^.fiyf^ forment un premier système de solutions, la solution la plus générale sera donnée par les formules A étant une constante arbitraire et suite de ramener la forme dePfaff une fonction arbitraire. Il suffira en- (6) /, dx -+â¢/, dy -I-/1 dp +/, dq -- K{p dx -{- q dj) -~ d'!f à une forme réduite Pf/X-f-Qû?Y pour obtenir une transformation de Bâcklund de la forme (i) conduisantà l'équation proposée (3). Toutes ces transformations ne sont pas essentiellement distinctes: celles que l'on obtient en faisant varier la fonction (p seulement s'obtiennent en combi- nant l'une d'entre elles avec des transformations de contact. On peut donc supposer -R/, ^, R^j par IR^^r» ⢠â¢â¢Â» dans les formules (5), admettent une solution. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original work.. Académie des sciences (France); Centre national de la recherche scientifique (France). Paris : publiés avec le concours du Centre national de la recherche scientifique par MM. les secrétaires perpétuels : Gauthier-Villars

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