. Biophysik: Konzepte und Mechanismen. Biophysik. Die zehn Säulen 23 der Serie von ekx gekennzeichnet ist die einzige funktionale Beziehung in allen Medienseminar-matics, für die Ihre momentane Änderungsrate bei einem Wert von x genau proportional zu sich. Das heißt, es ist die einzige Funktion, für die beiden y eine ekx (1-4) und dy/d.v "ekx (oder "y) (1-5) wahr sind. Für Vollständigkeit, wenn die proportionalitätskonstante in Eq. (1-4) Intro ist - eingeführt, y=y^--- (1-4") und dy/dx = ky 0 ekx, (l-5') oder dy/dx = ky, erklärt die Bedeutung der ex in der Mathematik. Die Bedeutung In der Biophysik ist, dass eine tolle

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. Biophysics: concepts and mechanisms. Biophysics. THE TEN PILLARS 23 The series typified by ekx is the only functional relationship in all of mathe- matics for which its instantaneous rate of change at a value of x is exactly proportional to itself. That is, it is the only function for which both y a ekx (1-4) and dy/d.v « ekx (or « y) (1-5) are true. For completeness, if the proportionality constant in Eq. (1-4) is intro- duced, y =y^ ---(1-4') and dy/dx = ky0ekx , __(l-5') or dy/dx = ky This, however, explains the importance of ex in mathematics. The im- portance in biophysics is that a great many naturally occurring phenomena are observed to behave according to Eq. (1-5'): many chemical reactions, growth, diffusion processes, radioactive decay, radiation absorption phe- nomena, etc. (Figure 1-8).. TIME Figure 1-8. Two Exponential Relationships: Growth (positive k), and Decay (negative k). For example, let y be the number of atoms of a given sample which give out a radioactive emanation (alpha, beta, or gamma ray), and x be the time. Eq. (1-4') says that the rate of emanation is always proportional to the num- ber of atoms which are left and are capable of disintegrating, a statement. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original work.. Casey, Edmund Jeremiah, 1924-. New York, Reinhold Pub. Corp

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