Analytische Mechanik für Studierende der Physik und Ingenieurwissenschaften. d eines Vektors beschreibt einen Kreis mit konstanter Rate. Wenn theorigin ist außerhalb des Kreises finden Sie die Geschwindigkeit entlang und am rechten Eine | den Vektor. Besprechen Sie die Werte für die interessante spezielle Positionen. 10. In den vorangegangenen Problem einen Ausdruck für die Winkelgeschwindigkeit des Vektors ableiten und es diskutieren. Beschleunigung 86. Beschleunigung. - Wenn die Geschwindigkeit eines Teilchens ändert es wird gesagt eine Beschleunigung zu haben. Die Änderung darf liegen in der Größenordnung der Geschwindigkeit, Richtung oder in beiden; weitere es vielleicht positiv oder negativ. Daher

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Analytical mechanics for students of physics and engineering . d of a vector describes a circle at a constant rate. If theorigin is outside the circle find the velocity along and at right an| the vector. Discuss the values for interesting special positions. 10. In the preceding problem derive an expression for the angularvelocity of the vector and discuss it. ACCELERATION 86. Acceleration.- -When the velocity of a particle changes it is said to have an acceleration. The change may lie inthe magnitude of the velocity, in the direction, or in both;further it maybe positive or negative. Therefore the termacceleration includes retardation as well :is increase in ve-locity. Retardation is negative acceleration. If the particle moves in a straight path with :i velocitywhich increases or diminishes at a constant rate it- accel-eration equals, numerically, the change in the velocity persecond and is said to be constant : f V2 ~ Vl f_ t where f is the acceleration and v, and v-_. are the velocitiesat the beginning and at the end of the interval of time t.. 90 ANALYTICAL MECHANICS Since vi and v2 are in the same line, their difference will be avector in the same direction. Therefore in this particularcase the acceleration is constant not only in magnitude butalso in direction. The following definition of acceleration is general andholds true whatever the manner in which the velocitychanges. The magnitude of the acceleration of a particle at any pointf its path equals the time rate atwhich its velocity changes at theinstant it occupies that point. The analytical expression forthis definition may be obtainedby a reasoning similar to thaiemployed in deriving the analyt-ical definition of velocity. Sup-pose it is required to find the acceleration at P (Fig. 56). Let vi and vo denote the veloc-ities at two neighboring points Pj and P2. Then the ratio gives the average rate at which the velocity changes duringthe interval of time t, which it takes the particle to movefrom Pi to Pz.

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